Ondanks die feit dat die mensdom al amper honderd jaar lank fraktale bekend is en goed bestudeer is, is daar geen streng definisie daarvan nie. Alhoewel hierdie verskynsel gebaseer is op 'n uiters eenvoudige idee: die verkryging van komplekse geometriese vorms deur net twee bewerkings - kopiëring en daaropvolgende skaal.
Dus, 'n fraktaal is 'n wiskundige versameling wat bestaan uit voorwerpe soortgelyk aan hierdie versameling. Met ander woorde, as ons na 'n klein fragment van 'n fraktale figuur onder vergroting kyk, sal dit op 'n groter skaal van hierdie figuur lyk, of selfs as die figuur in sy geheel. Vir 'n fraktaal beteken 'n toename in skaal ook nie 'n vereenvoudiging van die struktuur nie. Daarom sal ons op alle vlakke 'n ewe ingewikkelde prentjie sien.
Fraktale eienskappe
Op grond van die definisie hierbo word 'n fractal gewoonlik voorgestel as 'n meetkundige figuur wat aan een of meer van die volgende eienskappe voldoen:
- het 'n komplekse struktuur by elke vergroting;
- is ongeveer dieselfde (dele is soortgelyk aan die geheel);
- het 'n breukdimensie wat meer topologies is;
- kan volgens 'n rekursiewe metode gekonstrueer word.
Fraktale in die buitewêreld
Ondanks die feit dat die konsep van 'fractal' baie abstrak lyk, kan u in die lewe baie werklike en selfs praktiese voorbeelde van hierdie verskynsel raakloop. Daarbenewens moet voorbeelde uit die omliggende wêreld beslis oorweeg word, omdat dit 'n beter begrip van die fraktaal en sy kenmerke sal gee.
Byvoorbeeld, antennas vir verskillende toestelle waarvan die ontwerpe volgens die fraktale metode uitgevoer word, toon hul doeltreffendheid 20% hoër as tradisionele antennas. Daarbenewens kan die fraktale antenne gelyktydig met 'n groot verskeidenheid frekwensies werk. Daarom het moderne selfone al amper geen eksterne antennas van 'n klassieke toestel in hul ontwerp nie - laasgenoemde word vervang deur interne fraktale wat direk op die telefoon se gedrukte stroombaan aangebring is.
Fraktale het groot aandag gekry met die ontwikkeling van inligtingstegnologie. Op die oomblik is algoritmes ontwikkel om verskillende beelde met behulp van fraktale saam te pers, daar is metodes om rekenaargrafiese voorwerpe (bome, berg- en seeoppervlaktes) op 'n fraktale manier saam te stel, asook 'n fraktale stelsel om IP-adresse in sommige netwerke toe te ken.
In die ekonomie is daar 'n manier om fraktale te gebruik by die ontleding van aandele en geldeenhede. Miskien het 'n leser wat in die Forex-mark handel, fraktalanalise in aksie gesien in 'n handelsterminal of dit selfs in die praktyk toegepas.
Benewens kunsmatige mensgemaakte voorwerpe met fraktale eienskappe, is daar ook baie soortgelyke voorwerpe in die natuurlike natuur. Goeie voorbeelde van 'n fraktaal is korale, seeskulpe, sommige blomme en plante (broccoli, blomkool), die bloedsomloopstelsel en bronchi van mense en diere, patrone gevorm op glas, natuurlike kristalle. Hierdie en baie ander voorwerpe het 'n uitgesproke fraktale vorm.
